Выполнение курсовой по математике, геометрии. Основы информатики

Физика
Практика

Искусство

Курсовая
Типовые

Примеры решения задач контрольной, курсовой работы по высшей математике

Метод интегрирования по частям

Примеры решения задач контрольной работы

Интегрирование тригонометрических функций

Задача о площади криволинейной трапеции

Вычисление площади в декартовых координатах

Линейные уравнения первого порядка Линейным уравнением первого порядка называют уравнение, линейное относительно неизвестной функции и ее производной.

Дифференциальное уравнение второго порядка можно записать в виде . Мы будем рассматривать уравнения второго порядка, которые можно разрешить относительно производной второго порядка, то есть записать в виде .

Составить общее решение дифференциального уравнения .

Функция двух переменных, ее область определения и график Пусть M–некоторое множество пар действительных чисел , L–некоторое множество действительных чисел.

Полное приращение и полный дифференциал. Дифференциалы высших порядков

Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент

Достаточные признаки сходимости знакоположительных числовых рядов Нахождение суммы ряда часто связано с большими техническими трудностями. В таких случаях сумму находят приближенно: . Последнее равенство тем точнее, чем больше n, при условии, что ряд сходится. Сходимость или расходимость ряда во многих случаях можно установить с помощью достаточных признаков сходимости числовых рядов.

Знакопеременные ряды

Пример: Исследовать на сходимость ряд

 Функциональные ряды Определение. Ряд, члены которого являются функциями, называется функциональным рядом. Его обозначают:

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа Для определения положения точки на плоскости можно пользоваться полярными координатами , где r–расстояние точки от начала координат, а φ–угол, который составляет радиус–вектор этой точки с положительным направлением оси Ox.

Вычисление несобственного интеграла

Ряды Фурье для четных и нечетных функций

Лабораторные работы и лекции по физике

Многоэлектронный атом. Правила распределения электронов по орбиталям. В многоэлектронных атомах вокруг положительно заряженного ядра двигается несколько электронов, их число равно порядковому номеру атома в таблице Менделеева. У многоэлектронных атомов система энергетических уровней усложняется. Это связано с тем, что каждый электрон в данном случае не только притягивается ядром, но и отталкивается другими электронами.

Руководство к лабораторной работе Изучение космического излучения у поверхности Земли Цель работы: изучить космическое излучение, его проис­хождение, состав и свойства; методы регистрации космических лучей; измерить интенсивность космического излучения у поверхности Земли.

Основные положения квантовой механики Противоречия классической физики: особенности строения атома, линейчатые спектры атомов, дифракция электронов, дифракция нейтронов.

Физика атома. Электрон в атоме водорода. Энергетические уровни. Квантовые числа и их физический смысл. Квантово-механическая теория атома, построенная на уравнении Шредингера, гораздо совершеннее полу‑классичекой теории атома Бора, построенной на ряде постулатов. Она сохраняет некоторые аспекты старой теории – например, электроны могут находиться в атоме только в состояниях с определенной дискретной энергией; при переходе электрона из одного состояния в другое испускается (или поглощается) фотон. Но квантовая механика не просто дополняет теорию Бора, она рисует совершенно иную картину строения атома.

Цепная ядерная реакция деления. Ядра обычно находятся в состоянии с наименьшей энергией, это состояние называется основным. При попадании частиц с большой кинетической энергией в ядро, оно переходит в возбужденное неустойчивое состояние и через некоторое время делится на два более устойчивых ядра. Явление деления тяжелых атомных ядер на два ядра было открыто Ганом и Штрассманом в 1939г. при изучении взаимодействия нейтронов различных энергий и ядер урана. В 1940 г. российские физики К.А.Петржак и Г.И. Флеров обнаружили самопроизвольное (спонтанное) деление ядер урана.

Биологическое действие ионизирующих излучений. Основа физического воздействия ядерных излучений на живые организмы – ионизация атомов и молекул в клетках. Заряженные  ионы, возникающие из нейтральных атомов и молекул, меняют химические процессы, происходящие в биологических клетках. Это приводит к неправильному функционированию клеток, в результате чего биологические системы могут начать развиваться не нормальным образом и даже погибнуть.

 

Взаимодействие света с веществом.

Тепловое излучение

Элементы квантовой механики

Постулаты квантовой механики

Твёрдое тело

Оптика

Колебания и волны

Электродинамика

Электричество

Электpостатика

Постоянный электpический ток

Постоянное магнитное поле

Электромагнитное взаимодействие

Вещество в электростатическом поле

Пеpеменные электpические и магнитные поля

Найти частоту малых свободных колебаний

Амплитудные и фазовые соотношения между колебаниями

Найти действующее значение тока

Плотность потока энергии

Наблюдение интерференции с помощью билинзы

Дифракция на щели

Поляризация света

Определить плотность смеси газов

Криволинейное движение

Закон всемирного тяготения

Вынужденные колебания. Резонанс

Методические указания

Передачи вращательного движения

Момент инерции

Кинетическая энергия системы

Электротехника

Идеальный источник тока - это идеализированный активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.

Топологическое описание электрических схем. Основные законы теории цепей.

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.

Метод контурных токов основан на важной топологической особенности электрических цепей: токи всех ветвей цепи могут быть выражены через токи главных ветвей.

Цепи с индуктивной связью.

Анализ электрических цепей в частотной области Комплексные частотные характеристики цепей и деализированных двухполюсных пассивных элементов. цепей с одним энергоемким элементом.

Параллельный колебательный контур основного вида Идеализированные цепи, схемы которых приведены на рис. 15.1, б и 15.2, в, являются дуальными, поэтому при рассмотрении процессов в параллельном колебательном контуре основного типа можно воспользоваться всеми выражениями, полученными для последовательного колебательного контура, произведя них взаимные замены токов напряжений, сопротивлений проводимостей, емкостей индуктивностей.

Измерение разности фаз Работа с генератором, осциллографом.

Анализ сложных линейных цепей Цель работы Освоение и сравнение методов расчета сложных электрических цепей при гармоническом воздействии: методов контурных токов, узловых напряжений и метода наложения. Экспериментальная проверка правильности расчета.

Спинтроника

LC-генератор с обратной связью

Лекции по электронике

Начертательная геометрия

Обозначения графические материалов

Построение лекальных кривых

Примеры построения сопряжений

Практическое занятие

Решение метрических задач

Комплексный чертеж на примере изображения точки Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений В начертательной геометрии и в черчении для построения изображений в основном используется один из методов проецирования. Когда направление взгляда наблюдателя перпендикулярно к плоскости проекций, относительно которой сам наблюдатель условно находится на бесконечно удаленном расстоянии

Комплексный чертеж точки

Конкурирующие точки Особый практический интерес вызывает относительное положение точек, когда они находятся на одном проецирующем луче. И в направлении проецирующего луча имеют общую для них проекцию.

 Прямые и плоскости общего положения не параллельны и не перпендикулярны ни к одной из плоскостей проекций. И отличаются тем, что при проецировании их метрические характеристики (расстояния, углы и площади) подвергаются искажению

Другая разновидность геометрических фигур частного положения – проецирующие прямые и плоскости: горизонтально проецирующие, фронтально проецирующие и профильно проецирующие. Само название фигур говорит о том, к какой плоскости проекций каждая из них перпендикулярна.

Основные геометрические фигуры  Два способа задания геометрических фигур: кинематический и статический. Кинематический способ основан на перемещении в пространстве точки или образующей линии по определенному закону. Закон перемещения задается направляющими элементами: точками, линиями или плоскостями. Совокупность образующей и направляющих называется определителем геометрической фигуры.

 Кривая линия общего вида  Ограничимся кривыми линиями общего вида. Под которыми следует понимать плоские и пространственные кривые, не имеющие определенно выраженного закона образования. Для задания таких линий требуется: теоретически бесконечное, а практически – разумное конечное число точек. Для подобных кривых наиболее часто встречается задача на построение третьей ее проекции по двум заданным.

Поверхность вращения образуется вращением линии вокруг неподвижной оси.

Взаимопринадлежность геометрических фигур

Точка на линии

Прямая и точка на плоскости

Точка и линия на поверхности. Напомним уже известное, что точка принадлежит поверхности, если она на линии, принадлежащей поверхности.Хорошо, если эта линия имеет простые проекции. В противном случае приходится прибегать к способу случайной кривой на каркасе поверхности.

Пересечение геометрических фигур. Наиболее легкий вариант пересечения геометрических фигур, если хотя бы одна их этих фигур задана проецирующей. На пространственных моделях проецирования и на комплексных чертежах хорошо видно, что одну из проекций результата пересечения долго искать не надо.

Результат накладывается или полностью совпадает с вырожденной проекцией одной из пересекающихся фигур. На комплексном чертеже остается только построить вторую проекцию результата пересечения. Используя принадлежность результата пересечения к пересекающейся фигуре общего положения.

 Горизонтально проецирующая плоскость

Конические сечения Секущая плоскость, не проходящая через вершину конуса вращения, оставляет на нем след в виде кривых 2-ого порядка . Если плоскость пересекает все образующие конуса, то получается замкнутая кривая: окружность или эллипс.

При вырождении одной из поверхностей в линию алгоритм сокращается еще на одну строчку. Единственный посредник проводится через эту линию, которая играет теперь роль одной из двух вспомогательных линий. И еще. Поскольку результат пересечения – точка, то отпадает позиция объединения точек. 

Метод проецирующих секущих плоскостей

Метод концентрических сфер применяется для пересечения поверхностей вращения, у которых общая плоскость симметрии параллельна плоскости проекций

Основные задачи преобразования

Способ вращения вокруг проецирующей прямой В процессе вращения геометрической фигуры каждая ее точка описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр – в точке пересечения оси и этой плоскости

Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и так далее. Посмотрим на способ прямоугольного треугольника как частный случай замены плоскостей проекций. Это тот случай определения длины отрезка, когда один из его концов принадлежит плоскости проекций, а новая плоскость проекций проводится через сам отрезок

Параллельность и перпендикулярность геометрических фигур

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Линия наибольшего наклона на плоскости

Метрические задачи Классификация метрических задач (определение углов и расстояний) Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа.

Пример Решить предыдущую задачу способом замены плоскостей проекций.

Стандартная ортогональная аксометрия Аксонометрия – это изображение предмета на плоскости общего положения П’ в системе аксонометрических осей проекций .

Окружность в аксонометрии Окружность в плоскости уровня проецируется на аксонометрическую плоскость проекций в виде эллипса. При построении такой проекции необходимо учитывать направление большой оси эллипса, ее размеры и размеры малой оси.

Контрольная работа № 1 Начертательная геометрия включает 8 заданий, которые студенты выполняют карандашом на форматах А3 с помощью простейших чертежных инструментов. 

Определить натуральную длину отрезка АВ(А1В1; А2В2) и углы его наклона к плоскостям проекций

Основной курс начертательной геометрии – это курс метрических задач, теории теней и перспективы, - проекции с числовыми отметками. Н.Г. –наука молодая. Основана 200 лет назад Гаспаром Монж.

Комплексный чертеж точки (Эпюр Монжа)

Пересечение поверхностей

Аксонометрические изображения

Метрические задачи Метрическими называются задачи, решение которых связано с определением характеристик геометрических фигур, определяемых (измеряемых) линейными и угловыми величинами.

Контрольная работа №3 по инженерной графике включает одно задание – чтение и деталирование чертежа сборочной единицы (сборочного чертежа или чертежа общего вида).

Указания к выполнению задания по эскизам деталей

Сборочный чертеж

Виды разъемных соединений Резьбовое соединение

Выполнение технического рисунка и аксонометрии детали Технический рисунок детали выполняется по эскизу. Он может быть выполнен на свободном поле формата вместе с эскизом, или на отдельном формате с основной надписью. Он является ее наглядным изображением, выполненным по правилам построения аксонометрических проекций от руки (на глаз), с соблюдением пропорций в размерах элементов детали. Технический рисунок можно назвать аксонометрическим эскизом. Основной задачей технического рисования является приобретение навыков работы карандашом без применения чертежных инструментов.

Искусство

Лекции основы рисунка

Техника рисовая

Композиция рисунка

Предмет и его внешние признаки

Изображение предметов пространства

Цвет

Живопись

Декоративно-прикладное искусство

Жостовский букет

Раннее барокко

Архитектура

Отечественная архитектура ХХ – XXI века

Информатика

Компьютерные информационные технологии

Корпоративные системы

Принципы функционирования компьютерных сетей

Представление графической информации в Интернет

Технология Wi-Fi

Физика