Методика решения задач по физике Кинематика Оптика Колебания и волны Термодинамика Электродинамика Электричество

Задачник по физике и электротехнике.

Задача. В трехфазном асинхронном электродвигателе с фазным ротором в каждой фазе ротора наводится в момент пуска эдс E2=120В. Активное сопротивление фазы ротора R2 не зависит от частоты и равно 0,15 Ом. Индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора равно х2=0,5 Ом, а вращающегося со скольжением s=3% равно х2s. Частота тока в сети равна f=50 Гц. Синхронная частота вращения магнитного поля равна n1=1000 мин-1.

Найти эдс при вращении ротора E2s, индуктивное сопротивление ротора, вращающегося со скольжением x2s, частоту тока во вращающемся роторе f2s, число пар полюсов р, частоту вращения ротора n2, пусковой ток I2п, ток в роторе при нормальной работе I2.

Начертить энергетическую диаграмму асинхронного двигателя и пояснить ее особенности. Какую мощность называют электромагнитной?

Решение. Частота вращения ротора есть n2=(1-n1)S=(1-0,03)·1000=970 об/мин. Индуктивное сопротивление фазы ротора при скольжении x2s=x2S=0,5·0,03=0,015 Ом.

Пусковой ток

ЭДС вращающегося ротора E2s=E2S=120·0,03=3,6B

Ток в фазе вращающегося ротора

Частота тока вращающегося ротора f2s=f2s=50·0,03=1,5 Гц.

Число пар полюсов

В асинхронном двигателе, как и в любой электрической машине, при ее работе имеют место потери энергии, вследствие чего полезная механическая мощность на валу Р2 меньше активной мощности Р1, потребляемой машиной из сети. Это положение выражается уравнением баланса мощностей

Р1=Рм1+РС1+Рм2+РС2+Рмех+Р2 и энергетической диаграммой

где

Р1=3U1I1cosφ1 – активная мощность, потребляемая машиной от сети,

РМ1=3I12R1 – потери в меди обмотки статора,

РС1 – потери в стали статора,

 – потери в меди ротора,

РС2 – потери в стали ротора,

Р2 – полезная мощность на валу машины.

Потери в стали ротора в номинальном режиме очень малы, поскольку при номинальном скольжении 0,01-0,08 частота перемагничивания составляет величину единицы Гц.

Полезная мощность на валу двигателя равна

Р2=Мω2, где ω2=πn2/30 (рад/с) – угловая скорость вращения ротора, М – момент нагрузки на валу машины.

Разность подводимой от сети мощности Р1 и потерь в меди и стали статора представляет собой мощность, подводимую к ротору посредством электромагнитного поля РЭМ. Эта мощность, называемая электромагнитной мощностью, численно равна механической мощности приводного двигателя, вращающего с угловой скоростью ω1=πn1/30 (рад/с) муфту с парой полюсов, нагруженную моментом М, т.е. РЭМ= Мω1.

Если пренебречь потерями в стали ротора РС2 и механическими потерями на трение в подшипниках, то потери в меди ротора можно определить как

РМ2=РЭМ - Р2= Мω1 – Мω2, т.к. ω2 = ω1(1-S), то РМ2= ω1SМ.


На главную