Напомним уже известное,
что точка принадлежит поверхности, если она на линии, принадлежащей поверхности.
Хорошо, если эта линия имеет простые проекции. В противном случае приходится прибегать
к способу случайной кривой на каркасе поверхности.
Дано:
Тор
_____________________
?:
.
Решение:
1). ,
, .
2). .
Пример 1 (Рис.33). Построить фронтальную проекцию точки ,
принадлежащей открытому тору .
Для решения задачи можно использовать способ образующей с простыми проекциями.
Поскольку через точку на торе можно провести окружность с проекциями
в виде прямой и окружности для задания окружности используем горизонтальную проекцию
точки и точку 1 на меридиане .
Пример 2 (Рис.34). Построить горизонтальную
проекцию точки , принадлежащей
коноиду .
Поскольку плоскость параллелизма заданного коноида - ,
то через любую точку на его поверхности из простых линий можно проводить только
фронтали. Любую фронталь начинают строить с её горизонтальной проекции. Потому,
что эта проекция всегда параллельна оси . Но точка на поверхности коноида задана не горизонтальной проекцией,
то остается решать задачу способом случайной кривой на каркасе поверхности.
Решение:
1). Задать
каркас поверхности семейством фронталей.
2). Через точку провести фронтальную проекцию
произвольной линии
.
3). Построить точки пересечения линии с элементами каркаса.
4).
Используя горизонтальные проекции полученных точек, построить горизонтальную проекцию
линии .
5). Построить искомую проекцию точки .
На примере
данной задачи показан и способ задания линии на каркасе поверхности.
При построении линии на поверхности следует учитывать, что полностью или частично
она может быть невидимой. Для наглядности и для удобства обводки чертежа невидимые
проекции рекомендуется изображать в виде крестика. Должна соблюдаться и последовательность
решения задачи:
1. Определить или построить опорные точки линии. Это начало
и конец линии, очерковые точки (границы видимости ), экстремальные и другие чем-то
особенные точки. Опорные точки следует обозначать прописными буквами, а промежуточные
точки лучше обозначать цифрами
2. Построить необходимое число промежуточных
точек.
3. Построить недостающую проекцию линии.
4. Окончательно
обвести чертеж с учетом видимости, используя для этого стандартные типы линий.
Построение
овала по двум осям
Последовательность построений (рис.2.17)
1).
Заданы большая АВ и малая СD оси овала (рис.2.17а);
2).Соединим точки
А и С. На этой прямой откладываем точку М: СМ=АО-ОС= СК (рис.2.17б);
3).Отрезок
АМ делим пополам , и из середины этого отрезка восстанавливаем перпендикуляр до
пересечения с осями овала в точках О1 и О4 (рис.2.17в);
4).Строим точки,
симметричные точкам О1 и О4, получаем О2 и О3 (рис.2.17г);
5).Проводим
линии центров О1О3, О1О4, О2О3, О2О4 (рис.2.17д);
6).Из центра О4 проводим
дугу радиусом R1=О4С до пересечения с линиями центров О4О1 и О4О2 в точках 1 и
2. Аналогично находим точки 3 и 4 (рис.2.17е);
7).Замыкающие дуги овала
проводим из центров О1 и О2 радиусом R2=О1А (рис.2.17ж).