Начертательная геометрия Машиностроительное черчение История искусства Физика Математика Электротехника Информатика
Чем отличается курсовая работа от курсового проекта?

Китайская народная медицина

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Заказ контрольной работы

Заказ контрольной работы

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus

 

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Гироскутер SmartWay

ТехносилаТехносила

Подарки

Онлайн-гипермаркет лучших товаров для детей


Курс лекций по начертательной геометрии

Метод концентрических сфер

Метод концентрических сфер применяется для пересечения поверхностей вращения, у которых общая плоскость симметрии параллельна плоскости проекций. В этом случае сфера с центром в точке пересечения осей вращения соосна с поверхностями и пересекает их по окружностям. Которые, в свою очередь, пересекаются в двух точках, принадлежащих искомой линии пересечения. На чертеже – это совпадающие между собой проекции двух конкурирующих точек в месте пересечения вырожденных проекций вспомогательных окружностей. В таких случаях пояснения и обозначения на чертеже ведутся, как правило, только для видимых проекций конкурирующих точек и, соответственно, для видимых проекций конкурирующих частей линии.

В целом решение задач методом концентрических сфер ведется в обычной, принятой ранее последовательности. За исключением того, что после выбора метода необходимо ограничить область применения посредников минимальной и максимальной сферами.

Пример (Рис.49). Построить линию пересечения поверхностей вращения цилиндра и конуса с общей фронтальной плоскостью симметрии.

Решение:

1) Условия задачи позволяют использовать способ концентрических сфер.

2) Определяем область применения посредников.

Радиус минимальной сферы () определяем сравнением сфер, вписанных в заданные поверхности (и ). Выбор падает на больший радиус, радиус сферы, вписанной в цилиндр (). Воспользуемся тем, что минимальная сфера дает возможность построить одну из опорных точек  как место пересечения проекций линий касания сферы с цилиндром и линии пересечения её с конусом.

Максимальная сфера должна пройти через самую удаленную от центра точку, принадлежащую искомой линии. В данном случае это сфера, которая проходит через основание конуса и пересекает цилиндр (). И вот – проекция еще одной опорной точки: .

3) На этом этапе определяют опорные точки. В нашем случае осталось не строить, а просто обозначить очерковую проекцию точки  пересекающей главные меридианы поверхностей. В итоге имеем три опорные точки проекции начала и конца линии и степени ее перегиба.

4) При помощи промежуточных сфер определяем проекции необходимого числа текущих точек.

5) Строим изображение искомой линии пересечения.

6) Обводим чертеж с учетом видимости.

Особый интерес вызывает частный случай метода концентрических сфер, когда поверхности вращения описаны вокруг одной и той же сферы. Это приводит к резкому сокращению трудоемкости построений благодаря теореме Г. Монжа.

Частный случай теоремы Г.Монжа

Если две поверхности вращения 2-го порядка(конусы и цилиндры)описаны вокруг общей сферы, то они пересекаются по двум линиям того же порядка. Это могут быть эллипсы или параболы. Плоскости которые пересекаются по прямой, проходящей через точки пересечения линий касания сферы с заданными поверхностями.

В этом случае вырожденные прямолинейная проекция каждой из линий пересечения строится по двум из трёх возможных точкам. Это проекция двух точек пересечения очерковых образующих и совмещенная проекция конкурирующих точек пересечения искомых линий пересечения.

Пример (Рис.50). Построить результат пересечения цилиндра и конуса вращения, если они описаны вокруг одной и той же сферы.

Решение:

1). Обозначим проекции всех очерковых точек: ,  и .

2). Строим проекцию одного из эллипсов: .

3). Строим проекцию 2-ого эллипса: , , где  – результат пересечения проекций линий по которым сфера касается с заданными поверхностями.

Выполнение чертежей деталей, имеющих сопряжения

 Рис.2.18

Построение чертежа такой детали (рис.2.18) следует начинать с анализа геометрических элементов, составляющих изображение детали, и определения ее габаритных размеров. Затем следует продумать, какие геометрические построения нужно выполнить на чертеже. Соответственно габаритным размерам детали выбирают масштаб изображения. Построение рекомендуется выполнять в такой последовательности (рис.2.19):

1).Нанести осевые и центровые линии (рис.2.19а);

2).Провести окружности, центры которых расположены на пересечении центровых линий (рис.2.19б);

3).Выполнить сопряжения с указанием вспомогательных построений, необходимых для определения  центров и точек сопряжения:

а) между окружностями Ø32 построить наружное сопряжение радиусом R24 аналогично построениям на рис.2.13;

б) между окружностями Ø32и Ø44 построить внутреннее сопряжение радиусом R76 аналогично построениям на рис.2.13;

в) выполнить построения для проведения касательной к окружностям Ø32 и Ø44, построить касательную аналогично построениям на рис.2.16. Построения показаны на рис. 2.19 в, г.

4).Нанести размерные линии и проставить размерные числа.

В Н И М А Н И Е !

Вспомогательные построения необходимо оставить на чертеже.

д)

 Рис.2.19


На главную