Задачи
Математика
Электроника
Физика
Культура
Геометрия
Энергетика
Практика

Искусство

Черчение
Реактор
Курсовая

Лабы

Контрольная
Электротехника
Типовые

Курс лекций по начертательной геометрии

Линия наибольшего наклона на плоскости

Для начала представим себе материальную точку  на наклонной плоскости , которая по кратчайшему пути  скатывается на горизонтальную плоскость проекций  (рис.67). Понятно, что линия ската  перпендикулярна линии , по которой пересекаются обе плоскости  и .

Свойства линии ската:

1) Линия ската на наклонной плоскости есть линия, наибольшего наклона по отношению к горизонтальной плоскости проекций. (Из неравенства: ).

2) Линия ската (линия наибольшего наклона) определяет угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций. (Из определения двугранного угла с учетом теоремы о проецировании прямого угла). Способ вспомогательных секущих сфер Использование сферы в качестве вспомогательной секущей поверхности основано на свойстве сферы пересекаться с соосной с ней поверхностью вращения по окружностям. Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось. Две соосные поверхности вращения пересекаются друг с другом по окружностям, причем число окружностей равно числу точек пересечения меридианов таких поверхностей

3) Линия ската перпендикулярна к горизонталям  на наклонной плоскости по отношению к плоскости проекций. (Из условия параллельности любой горизонтали по отношению к линии пересечения наклонной плоскости с плоскости горизонтальной проекций:  ).

По аналогии можно говорить о линиях наибольшего наклона относительно и других плоскостей проекций.

Пример (Рис.68). Через точку  на плоскости провести линию наибольшего наклона по отношению к фронтальной плоскости проекций .

Понятно, что линия наибольшего наклона к фронтальной плоскости проекций перпендикулярна к фронталям заданной плоскости.

Дано:

,

.

Решение:

1).

2).  

?:  .

Построение перпендикуляра к середине отрезка

Порядок построения следующий (рис.2.2):

1. Из концов отрезка АВ проводят дуги радиусом R, величиной большей, чем половина отрезка.

2. Точки пересечения дуг соединяют прямой линией СD.

Линия CD является перпендикуляром к отрезку АВ, точка О – середина отрезка.

Деление отрезка

2.2.1.. Деление отрезка на любое число равных частей

Деление отрезка на 6 равных частей показано на рис. 2.3.

1. Из любого конца отрезка АВ, например, из точки А, проводим луч под острым углом к отрезку.

2. На луче от точки А циркулем откладываем 6 равных отрезков произвольной длины.

3. Конец последнего отрезка, точку 6, соединяем с точкой В.

4. Из всех точек на луче проводим прямые, параллельные 6В, до пересечения с АВ.

Эти прямые разделяют отрезок АВ на шесть равных частей.

Рис.2.3 Рис.2.4


Физика