Чем отличается курсовая работа от курсового проекта?

Китайская народная медицина

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Заказ контрольной работы

Заказ контрольной работы

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus

 

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Гироскутер SmartWay

ТехносилаТехносила

Подарки

Онлайн-гипермаркет лучших товаров для детей

Метод интегрирования по частям Задача о площади криволинейной трапеции Вычисление площади в декартовых координатах. Линейные уравнения первого порядка Дифференциальное уравнение второго порядка Функция двух переменных

Полное приращение и полный дифференциал. Скалярное поле Знакопеременные ряды Исследовать на сходимость ряд.  Функциональные ряды Комплексные числа


Примеры решения задач контрольной, курсовой работы по высшей математике

Дифференциальные уравнения второго порядка

Дифференциальное уравнение второго порядка можно записать в виде . Мы будем рассматривать уравнения второго порядка, которые можно разрешить относительно производной второго порядка, то есть записать в виде

.

Для этих уравнений имеет место теорема существования и единственности решения.

Теорема. Если в уравнении функция и ее частные производные по аргументам y и непрерывны в некоторой области, содержащей , то существует и притом единственное решение уравнения, удовлетворяющее условиям и . Курс лекций по математике Вычислить определитель матрицы Решение дифференциальных уравнений Тригонометрическая формакомплексного числа -- это указание числа по двум его характеристикам: модулю и аргументу.

Эти условия называются начальными условиями. Геометрический смысл этих условий состоит в том, что через заданную точку плоскости с заданным тангенсом угла наклона касательной проходит единственная интегральная кривая. Ясно, что если мы будем задавать различные значения , то при постоянных и мы получим бесчисленное множество интегральных кривых с различными углами наклона касательных и проходящих через заданную точку.

Общим решением дифференциального уравнения второго порядка называется функция , зависящая от двух произвольных постоянных, которая при любых значениях и является решением дифференциального уравнения.

Уравнение , определяющее общее решение, называется общим интегралом дифференциального уравнения.

Математика. Решение задач контрольных, курсовых заданий. Примеры Геометрическая прогрессия Найти сумму первых 8 членов геометрической прогрессии 3, 6, 12, ...

Если в общее решение подставить конкретные значения и , то получится частное решение дифференциального уравнения. График частного решения называют интегральной кривой данного дифференциального уравнения.

Рассмотрим методы решения некоторых уравнений второго порядка.

Уравнения, допускающие понижение порядка

Пример. Решить уравнение . Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

Линейные однородные уравнения второго порядка . Общие свойства решений

Дифференциальное уравнение второго порядка называется линейным, если оно имеет вид: то есть является линейным относительно неизвестной функции y и ее производных и . Теорема. Если –решение линейного однородного уравнения второго порядка, а C–постоянная, то также является решением этого уравнения.

Теорема. Если и –линейно независимые частные решения линейного однородного уравнения второго порядка, то их линейная комбинация , где и –произвольные постоянные, является общим решением этого уравнения.

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами


На главную