Чем отличается курсовая работа от курсового проекта?

Китайская народная медицина

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Заказ контрольной работы

Заказ контрольной работы

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus

 

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Гироскутер SmartWay

ТехносилаТехносила

Подарки

Онлайн-гипермаркет лучших товаров для детей

Метод интегрирования по частям Задача о площади криволинейной трапеции Вычисление площади в декартовых координатах. Линейные уравнения первого порядка Дифференциальное уравнение второго порядка Функция двух переменных

Полное приращение и полный дифференциал. Скалярное поле Знакопеременные ряды Исследовать на сходимость ряд.  Функциональные ряды Комплексные числа


Примеры решения задач контрольной, курсовой работы по высшей математике

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа

Для определения положения точки на плоскости можно пользоваться полярными координатами , где r–расстояние точки от начала координат, а φ–угол, который составляет радиус–вектор этой точки с положительным направлением оси Ox. Положительным направлением изменения угла φ считается направление против часовой стрелки. Воспользовавшись связью декартовых и полярных координат: , , получим тригонометрическую форму записи комплексного числа

(1)

где , φ–аргумент комплексного числа, который находят из формул , или в силу того, что , . Заметим, что при выборе значений из последнего уравнения необходимо учитывать знаки x и y.

Пример1. Записать в тригонометрической форме комплексное число . Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями

Решение. Найдем модуль и аргумент комплексного числа: . Угол φ найдем из соотношений , . Тогда получим . Очевидно точка находится во второй четверти: .

Подставляя в формулу (1) найденные r и φ, имеем .

Замечание. Аргумент комплексного числа определен неоднозначно, а с точностью до слагаемого, кратного 2π. Тогда через обозначают значение аргумента, заключенное в пределах . Тогда .

Используя известную формулу Эйлера , получаем показательную форму записи комплексного числа.

Биномиальный ряд. Разложим в ряд Маклорена функцию , где –любое действительное число. Для этого вычислим производные.

Пример. Разложить в степенной ряд функцию .

Комплексные числа Понятие комплексного числа Комплексным числом z называется число вида , где , а x и y–вещественные числа. Число x называется действительной частью, y–мнимой частью комплексного числа z. Это записывают следующим образом: .

Некоторые сведения о многочленах Разложение многочлена на множители Функция , где n–целое число, называется многочленом или рациональной целой функцией от x. Число n называют степенью многочлена. Коэффициенты –это действительные или комплексные числа. Независимая переменная x также может быть как действительным, так и комплексным числом.


На главную