Метод интегрирования по частям Задача о площади криволинейной трапеции Вычисление площади в декартовых координатах. Линейные уравнения первого порядка Дифференциальное уравнение второго порядка Функция двух переменных

Полное приращение и полный дифференциал. Скалярное поле Знакопеременные ряды Исследовать на сходимость ряд.  Функциональные ряды Комплексные числа


Примеры решения задач контрольной, курсовой работы по высшей математике

Метод интегрирования по частям.

Если и –функции, имеющие непрерывные производные, то , тогда ; проинтегрировав это равенство и учитывая свойство 2 неопределенного интеграла, получим формулу интегрирования по частям:

Иногда эту формулу приходится применять последовательно несколько раз.

Отметим три типа интегралов, которые вычисляются методом интегрирования по частям. Ротор (вихрь) векторного поля. Опр.

где –многочлен, В этих интегралах полагают .

где –многочлен. В этих интегралах за u принимают функцию, являющуюся множителем при .

где m, n–числа. Эти интегралы вычисляются двукратным интегрированием по частям.

Пример 1

Пример 2.

Пример 3.

Таким образом, получили: перенесем последнее слагаемое в левую часть:

Первообразная функция. Неопределенный интеграл Основная задача дифференциального исчисления состоит в нахождении дифференциала данной функции или ее производной. Многочисленные вопросы науки и техники приводят к постановке обратной задачи: для данной функции найти такую функцию , производная которой равнялась бы .

Процесс нахождения неопределенного интеграла называется интегрированием функции.

Метод замены переменной

Теорема. Всякий многочлен степени n разлагается на n линейных множителей вида и множитель, равный коэффициенту при .

Пример Вычислить интеграл


Лодки пвх с нднд, пвх лодки гидра официальный сайт
На главную