http://makeupclub.org/maslo/maslo-dlja-resnic.html
Метод интегрирования по частям Задача о площади криволинейной трапеции Вычисление площади в декартовых координатах. Линейные уравнения первого порядка Дифференциальное уравнение второго порядка Функция двух переменных

Полное приращение и полный дифференциал. Скалярное поле Знакопеременные ряды Исследовать на сходимость ряд.  Функциональные ряды Комплексные числа


Примеры решения задач контрольной, курсовой работы по высшей математике

Достаточные признаки сходимости знакоположительных числовых рядов

Нахождение суммы ряда часто связано с большими техническими трудностями. В таких случаях сумму находят приближенно: . Последнее равенство тем точнее, чем больше n, при условии, что ряд сходится. Сходимость или расходимость ряда во многих случаях можно установить с помощью достаточных признаков сходимости числовых рядов.

Будем сначала рассматривать числовые ряды с положительными членами: , n=1,2,3, …. Для таких рядов частичные суммы , , …, , … образуют возрастающую числовую последовательность

.

Математика лекции и примеры решения задач Вычисление обратной матрицы

Возможны два случая:

последовательность частичных сумм неограничена; в этом случае и ряд расходится;

последовательность частичных сумм ограничена, то есть существует такое число , что при .В этом случае существует конечный , следовательно, ряд сходится. Таким образом для доказательства того, что знакоположительный числовой ряд сходится, достаточно доказать ограниченность последовательности его частичных сумм.

Простейшие свойства числовых рядов

Теорема: Ряды сходятся или сходятся одновременно

Необходимый признак сходимости ряда

Задача . Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями . Построим окружность с центром в начале координат радиуса

Пример: Исследовать на сходимость ряд

Аналогично доказывается, что из расходимости одного из рядов следует расходимость другого ряда.


Жаждете свободных соприкосновений, нанимайте барышень с оригинальной конфигурацией. Элитные проститутки станут лучшим решением. Звоните сами и приводите верных друзей и холостяцкая вечеринка не пройдет нудно и пессимистично.
На главную