Задачи
Математика
Электроника
Физика
Культура
Геометрия
Энергетика
Практика

Искусство

Черчение
Реактор
Курсовая

Лабы

Контрольная
Электротехника
Типовые
http://makeupclub.org/maslo/maslo-dlja-resnic.html

Примеры решения задач контрольной, курсовой работы по высшей математике

Достаточные признаки сходимости знакоположительных числовых рядов

Нахождение суммы ряда часто связано с большими техническими трудностями. В таких случаях сумму находят приближенно: . Последнее равенство тем точнее, чем больше n, при условии, что ряд сходится. Сходимость или расходимость ряда во многих случаях можно установить с помощью достаточных признаков сходимости числовых рядов.

Будем сначала рассматривать числовые ряды с положительными членами: , n=1,2,3, …. Для таких рядов частичные суммы , , …, , … образуют возрастающую числовую последовательность

.

Математика лекции и примеры решения задач Вычисление обратной матрицы

Возможны два случая:

последовательность частичных сумм неограничена; в этом случае и ряд расходится;

последовательность частичных сумм ограничена, то есть существует такое число , что при .В этом случае существует конечный , следовательно, ряд сходится. Таким образом для доказательства того, что знакоположительный числовой ряд сходится, достаточно доказать ограниченность последовательности его частичных сумм.

Простейшие свойства числовых рядов

Теорема: Ряды сходятся или сходятся одновременно

Необходимый признак сходимости ряда

Задача . Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями . Построим окружность с центром в начале координат радиуса

Пример: Исследовать на сходимость ряд

Аналогично доказывается, что из расходимости одного из рядов следует расходимость другого ряда.


Физика

Математика
Электротехника
Начертательная геометрия
Информатика