Чем отличается курсовая работа от курсового проекта?

Китайская народная медицина

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Заказ контрольной работы

Заказ контрольной работы

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus

 

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Гироскутер SmartWay

ТехносилаТехносила

Подарки

Онлайн-гипермаркет лучших товаров для детей

Метод интегрирования по частям Задача о площади криволинейной трапеции Вычисление площади в декартовых координатах. Линейные уравнения первого порядка Дифференциальное уравнение второго порядка Функция двух переменных

Полное приращение и полный дифференциал. Скалярное поле Знакопеременные ряды Исследовать на сходимость ряд.  Функциональные ряды Комплексные числа


Примеры решения задач контрольной, курсовой работы по высшей математике

Пример: Исследовать на сходимость ряд

Рассмотрим расходящийся ряд Он получен из гармонического ряда отбрасыванием . Так как при любом , то поэтому данный ряд расходится по признаку сравнения.

Теорема: (предельный признак сравнения)

Даны два знакоположительных числовых ряда

(1)

(2)

Если существует конечный предел , то ряды (1) и (2) сходятся или расходятся одновременно. Интегралы Задания для подготовки к практическому занятию примеры решений задач типового расчета по математике

Доказательство: По условию теоремы существует . Это означает, что для любого положительного числа e существует такой номер N, что для всех номеров выполняется условие Последнее неравенство равносильно двойному неравенству

или или

(3)

Пусть (ведь неравенство (3) верно при любом и любом ). Если ряд (2) сходится, то сходится и ряд по теореме 1. Учитывая (3), по признаку сравнения сходится ряд (1).Если по условию ряд (1) сходится, то по признаку сравнения, учитывая (3), сходится ряд , тогда по теореме 1 сходится ряд (2).


На главную