Начертательная геометрия | Машиностроительное черчение | Контрольная по технической механике | Передачи вращательного движения | Момент инерции | Кинетическая энергия системы

Методические указания по выполнению контрольной работы по технической механике

Статика

Основные понятия и аксиомы статики

Материя и движение. Механическое движение. Равновесие. Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Сила и ее характеристики. Система сил. Эквивалентные системы. Равнодействующая сила. Аксиомы статики. Свободные и несвободные тела. Связи и их реакции.

Студент должен знать:

- определение материальной точки и абсолютно твердого тела;

-  основные типы связей и направление реакций идеальных связей.

Студент должен уметь:

находить направление реакций всех видов идеальных связей.

Методические указания к теме 1.1

Статика является разделом теоретической механики, изучающим условия, при которых тело находится в равновесии под действием заданной системы сил. Успешное овладение методами статики - необходимое условие для изучения всех последующих тем и разделов курса технической механики. Волновые зубчатые передачи Представляют собой цилиндрические передачи, где одно из колёс имеет гибкий венец. Этот гибкий венец деформируется генератором волн специальной некруглой формы и входит в зацепление с центральным колесом в двух зона

Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом па гики. Изучая связи и их реакции, нужно иметь в виду то, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).

Тема 1.2 Плоская система сил

Плоская система сходящихся сил. Геометрический метод сложения сил, приложенных в одной точке. Условия равновесия.

Проекция силы на ось. Аналитическое определение величины и направления равнодействующей. Уравнения равновесия. Решение задач на равновесие плоской системы сходящихся сил.

Пара сил и ее действие на тело. Момент пары сил. Эквивалентность пар. Сложение пар. Условия равновесия.

Момент силы относительно точки. Приведение силы к точке. Приведение плоской системы сил к данному центру; главный вектор и главный момент. Теорема Вариньона. Условия равновесия. Балочные системы. Виды опор. Понятие о силе трения.

Студент должен знать:

определение численного значения и направления равнодействующей любой системы сил, расположенных в плоскости, графическим, графоаналитическим и аналитическим методами;

условия равновесия плоской системы сил;

определение модуля реакции связей по заданным известным силам;

- опоры балочных систем, все виды нагрузок.

Студент должен уметь:

- находить направление реакций всех видов идеальных связей;

- решать задачи, сводящиеся к равновесию плоской системы сходящихся и произвольно расположенных сил;

- проверять правильность определения опорных реакций;

- рационально выбирать координатные оси и центр моментов;

- использовать полученные знания при изучении специальных дисциплин.

Методические указания к теме 1.2

Плоская система сходящихся сил эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремится придать телу (в случае если точка схода всех сил совпадает с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием - равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.

Система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы. Следует обратить особое внимание на определение момента силы относительно точки. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка нежит на линии действия силы.

Плоская система произвольно расположенных сил эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее система сходящихся сил и система пар - частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси и алгебраической суммы моментов сил относительно любой точки. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положения центра моментов.

Тема 1.3 Пространственная система сил

Параллелепипед сил. Уравнения равновесия системы. Момент силы относительно оси. Понятие о главном векторе и главном моменте системы. Уравнения равновесия системы.

Студент должен знать:

- условия равновесия пространственной системы сил.

Студент должен уметь:

- решать задачи на равновесие пространственной системы сил.

Методические указания к теме 1.3

Как и плоские, пространственные системы подразделяют на системы сходящихся и произвольно расположенных сил. Многоугольник, построенный на сходящихся силах системы, оказывается пространственным, что делает невозможным применение графического и графоаналитического методов решения. Аналитический метод решения аналогичен изложенному для плоских систем с той лишь разницей, что силы проецируются на три (а не на две) взаимно перпендикулярные оси, а моменты сил определяются относительно этих осей (а не точек). Необходимо помнить, что момент силы относительно оси равен нулю лишь тогда, когда сила и ось лежат в одной плоскости (т.е. линия действия силы или параллельна оси, или пересекает ее).

Тема 1.4 Центр тяжести

Центр параллельных сил. Центр тяжести тела. Координаты центра тяжести плоских тел и сечений. Статический момент площади и его свойства. Положение центра тяжести простых геометрических фигур и прокатных профилей.

Студент должен знать:

-  положение центра тяжести простых геометрических фигур;

- формулы для определения координат центра тяжести плоских сечений.

Студент должен уметь:

-  находить положение центра тяжести плоских сечений, состоящих из простых геометрических фигур и стандартных профилей проката;

- пользоваться ГОСТами на стандартные профили проката.

Методические указания к теме 1.4

Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна при изучении курса сопротивления материалов. Главное внимание здесь должно быть обращено на решение задач, как с плоскими геометрическими фигурами, так и со стандартными прокатными профилями, таблицы ГОСТов для которых приведены в приложении настоящего пособия.

Напряжения, растяжение сжатие. Построение эпюр продольных сил.

 Напряжения в точке по сечению – значение внутренних сил приходящихся на единицу площади сечения, в какой либо его точке.

Па – Паскаль.

 

1Кг/с = 10Н

Полное напряжение можно разложить составляющие по нормали к площадке А.

- Нормальное напряжение.

- Касательное напряжение. 

Р – Полное напряжение.

пред, пред – предельное – это напряжение, при котором происходит разрушение конструкции, или материала. Чтобы избежать разрушения,

  и не должны превышать допустимых напряжений.

  [] , [] – Допускаемое напряжение.

[]= пред/[n]

[]=пред/[n]

[n] – Коэффициент запаса прочности, зависит от характера действующих нагрузок.

Кручение. Чистый сдвиг. Основные понятия. Эпюры крутящих моментов. Расчёты на прочность и жёсткость при кручении.

При кручении прямые углы между гранями изменяется на величину

-Угол сдвига.

- касательное напряжение.

  и  связаны между собой законом Гука =G*

G – Модуль сдвига – жёсткость материала при деформации сдвига.

E – Модуль (продольной) упругости.

 

 - коэффициент поперечной деформации, для стали 0,25.

Кручение возникает при нагружении бруса парами сил расположенными в плоскости, или плоскостях перпендикулярных продольной силе.

 

Моменты этих пар называются вращающими моментами (Мвр).

Если вал находится в равновесии и вращается равномерно, то их алгебраическая сумма равна 0.

Мвр - можно вычислить по передаваемой мощности (Р) и частоте вращения (n).

Мвр =9.55Р/n

Мвр – это момент внутренних сил продольной оси бруса, т.е. крутящий момент. При кручении в поперечных сечениях бруса возникает 1 силовой фактор – крутящий момент Мк . Он определяется при помощи метода сечений. Крутящий момент изменяется по длине вала двигателя.

Вывод:

Крутящий момент, в каком либо поперечном сечении вала, численно равен сумме моментов внешних пар действующих на вал в плоскостях, перпендикулярных оси вала и приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения.

Мкр положительный, когда внешние моменты вращают отсечённую часть по часовой стрелке, если смотреть со стороны проведённого сечения.


На главную