Начертательная геометрия | Машиностроительное черчение | Контрольная по технической механике | Передачи вращательного движения | Момент инерции | Кинетическая энергия системы

Методические указания по выполнению контрольной работы по технической механике

Методические указания по выполнению контрольной работы

К решению этих задач следует приступить после изучения темы 1.2 "Плоская система сил", уяснение приведенных ниже методических указаний и разбора примера.

Во всех задачах определению подлежат опорные реакции связей балки, находящейся в равновесии под действием плоской системы произвольно расположенных сил. В качестве опор выбраны шарнирные опоры.

Последовательность решения задач:

Изобразить балку вместе с нагрузками. Равномерно распределенную нагрузку заменить ее равнодействующей, приложенной в середине участка расположения нагрузки.

Освободить балку от опор, заменив их действие реакциями опор. Силы, действующие в ременной передаче

Выбрать расположение координатных осей и положение центров моментов.

Составить уравнения равновесия статики для плоской системы сил в одном из трех видов:

   

где точки А, В, С не лежат на одной прямой. 

Решить уравнения равновесия.

Сделать проверку.

Безымянный.jpgНапоминаем, что моментом силы относительно точки называется произведение модуля силы на плечо, т.е. на длину перпендикуляра, восстановленного из точки, относительно которой берется момент, к линии действия силы. Момент принято считать положительным, если он стремится повернуть тело по часовой стрелке (рис 6а), и отрицательным (рис. 6б), если его действие направлено в противоположную сторону.

Следует обратить внимание на то, что момент силы относительно точки равен нулю в том случае, когда линия действия силы проходит через эту точку.

Нужно иметь в виду, что в отличие от момента силы, момент пары не зависит от положения этой пары на плоскости.

Решение задач можно упростить путем рационального выбора направления координатных осей и положения центров моментов. Напоминаем, что в качестве центра моментов целесообразно выбирать точки пересечения неизвестных сил.

Пример 2

Определить реакции опор балки, изображенной на рис. 7.

Решение

Изобразим балку, соблюдая заданные размеры ее участков и угла а.

Рассмотрим равновесие под действием приложенных к ней нагрузок: силы F, равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q и пары сил с моментом М.

Освобождаем балку от связей (опор) и заменяем их действие на балку реакциями этих связей. Реакцию RВУ шарнирно-подвижной опоры направляем перпендикулярно к плоскости перемещения. Реакцию шарнирно-неподвижной опоры раскладываем на две составляющие и RAХ и RАУ, направленными вдоль осей координат.

Ось X совместим с осью балки, а ось у направим перпендикулярно оси балки. За центры моментов для упрощения решения удобнее принимать те точки, где пересекаются неизвестные силы, т.е. точки А и В.

Для решения задачи необходимо составить три уравнения равновесия:

Безымянный.jpg

Равномерно распределенную нагрузку заменяем ее равнодействующей, приложенной в ее центре тяжести и равной произведению интенсивности нагрузки q на длину, на которой она распределена Q = q-4.

Составляем уравнения равновесия и решаем их:

  = =  = -6,2кН

 где b = 8 · cos60˚ - плечо силы F относительно точки А.

 Моменты сил Rах Rау равны нулю, поэтому они не вошли в уравнение.

  = =  = -20,2кН

 где a=2·cos60˚ - плечо силы F относительно точки В.

 Моменты сил RВУ и RАХ относительно точки B равны нулю, поэтому они не вошли в уравнение.

Силы RАУ, Q, RВУ не вошли в уравнение, т.к. они перпендикулярны оси х и их проекции на ось х равны нулю.

Реакция RВУ получилась отрицательной, значит ее действительное направление противоположно первоначально выбранному. .

Для проверки правильности полученных результатов составляем уравнение проекций всех сил на ось У:

Следовательно реакции определены верно.

Последовательность действий для определения внутренних сил.

1) Мысленно провести сечение в интересующей нас точке конструкции.

2) Отбросить одну из отсечённых частей, и рассмотреть равновесие оставшейся части.

3) Составить уравнение равновесия и определить из них значения и направления внутренних силовых факторов.

Осевое растяжение и сжатие – внутренние силы в поперечном сечении

Могут быть замкнуты одной силой направленной вдоль оси стержня.

Растяжение.Сжатие.

Сдвиг – возникает в том случае, когда в поперечном сечении стержня внутренние силы приводятся к одной, т.е. поперечной силе Q.

  Кручение – Возникает 1 силовой фактор MZ.

MZ=MK

Чистый изгиб – Возникает изгибающий момент MX или MY.

 

Для расчёта элементов конструкции на прочность, жёсткость, устойчивость, прежде всего, необходимо (с помощью метода сечения) определить возникновение внутренних силовых факторов.


На главную