Начертательная геометрия | Машиностроительное черчение | Контрольная по технической механике | Передачи вращательного движения | Момент инерции | Кинетическая энергия системы

Методические указания по выполнению контрольной работы по технической механике

Методические указания по выполнению контрольной работы

Задачи №№ 31-40 следует решать после изучения раздела 2 "Кинематика" и раздела 3 "Динамика", а также внимательного разбора примеров 4, 5, 6, 7.

Изучив тему "Кинематика точки", обратите внимание на то, что криволинейное движение точки, как неравномерное, так и равномерное, всегда характеризуется наличием нормального (центростремительного) ускорения. При поступательном движении тела применимы все формулы кинематики точки. Формулы для определения угловых величин тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеют аналогичный вид с формулами для определения соответствующих линейных величин поступательно движущегося тела (табл. 5).

 Таблица 5

Основные параметры

Поступательное движение

Вращательное движение

Кинематика

Расстояние Скорость Ускорение

s = f(t)

V = S'

a,= V'

φ = f(t)

ω = φ'

ε = ω'

Для решения задач раздела "Кинематика" нужно использовать соответствующие готовые уравнения и формулы, выведенные в учебниках.

Решение задач следует иллюстрировать рисунками.

Понятие о структурном синтезе и анализе. Как на любом этапе проектирования при структурном синтезе различают задачи синтеза и задачи анализа. Задачей структурного анализа является задача определения параметров структуры заданного механизма - числа звеньев и структурных групп, числа и вида КП, числа подвижностей (основных и местных), числа контуров и числа  избыточных связей. 

Для того чтобы успешно решить задачи по разделу "Динамика" необходимо разобраться в физическом смысле аксиом динамики, научиться использовать основанный на принципе Даламбера метод кинетостатики, который позволяет применять уравнения равновесия статики для тел, двигающихся с ускорением.

При этом не нужно забывать, что сила инерции прикладывается к телу, двигающемуся с ускорением условно и в действительности на него не действует.

Следует разобраться в физическом смысле понятий работы и мощности, изучить законы динамики для случаев поступательного и вращательного движения тел.

Так же, как в кинематике, в динамике между формулами для расчета поступательного и вращательного движений существует аналогия, иллюстрируемая таблицей 6.

Таблица 6

Основные параметры

Поступательное движение

Вращательное движение

Динамика

Силовое воздействие

Мера инертности

Основной закон динамики

Работа

Мощность

Кинетическая энергия

Сила F

Масса m

F = т·а

W = F·S

P = F·V

Момент М

Динамический момент инерции J

M = J · ε

W=M · φ

Р = M · ω

 

 Пример 4

Поезд движется со скоростью 50 км/ч пор криволинейному участку пути радиусом 400 м. Определить ускорение поезда и пройденный путь за три минуты.

Решение

Движение поезда равномерное, т.к. V=const, поэтому его ускорение

тогда

Определяем путь, пройденный поездом за t=3 мин=180 с.

S= V · t = 13,89 ·180 = 2500 м = 2,5 км.

Динамика.

Аксиомы. В динамике рассматривается движение материальных точек или тел приложенных сил, устанавливается связь между приложенными силами. Если на точку действуют неуравновешенная система сил, то точка имеет ускорение. Связь между силой и ускорением устанавливается основной аксиомой динамики.

1) Ускорение, сообщаемое материальной точке, приложенной к ней силой, имеет направление силы и по значению пропорционально ей.

ma=F

m – масса материальной точки.

Если точка находится под действием силы тяжести G то m=G/g 

g=9,8 масса пропорциональна силе тяжести тела и представляет собой скалярную величину, которая положительна и не зависит от характера движения тела.

2) Аксиома независимости действия сил.

При действии на материальную точку нескольких сил, ускорение получаемое точкой будет таким же, как и при действии одной силы равной геометрической сумме этих сил.

ma=F1+F2+F3+….Fn=F.

Задачи динамики.

Прямая: по заданному движению материальной точки определить силу действующую на её.

Для решения необходимо:

1) Определить ускорение из условий кинематики.

2) по основному закону динамики найти действующую силу.

Обратная: по заданным силам определить движение точки, используя основные уравнения динамики, определить ускорение через действующую силу и заданную массу точки.

Понятия о силах инерции, метод кинематики.

По второй аксиоме.

ma=F1+F2+F3+….Fn

F1+F2+F3+Fn-ma=0

-ma=Fин

F1+F2+F3+….Fn+ Fин=0

F+Fин=0 Fин=- F

F и Fин – равны между собой и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Сила инерции – сила равная произведению массы точки на её ускорение, но направлена в сторону противоположную ускорению.

Метод кинетостатики – метод, при котором задачи решаются, используя уравнения равновесия.

1) Точка М движется прямолинейно с ускореним.

(Ускореное)

(Замедленное)

Fин = m*a

2) Точка М движется криволинейно и неравномерно.


На главную