Задачи
Математика
Электроника
Физика
Культура
Геометрия
Энергетика
Практика

Искусство

Черчение
Реактор
Курсовая

Лабы

Контрольная
Электротехника
Типовые

Методические указания по выполнению контрольной работы по технической механике

Колесо локомотива вращается так, что точка, лежащая на расстоянии 0,6 м от центра, движется по закону S = 0,6 • t + 0,2 • t3 (S - в метрах, t - в секундах). Найти для момента времени t=3 с величину угловой скорости и углового ускорения.

Решение

Определяем закон изменения скорости точки

Скорость точки в момент времени ti=3 с:

Угловая скорость тела в момент времени ti=3 с

Закон изменения ускорения точки:

Структурный синтез механизма по Ассуру

Касательное ускорение точки в момент времени ti=3 с:

Угловое ускорение тела в момент времени ti=3 с:

Пример 6

В момент выключения якоря тягового двигателя маховик имел частоту вращения 210 об/мин. Сколько оборотов сделал он до полной остановки при замедлении е = -0,628 рад/с ? Какова продолжительность торможения?

Решение

Маховик вращается равнозамедленно, его движение определяется уравнением

Уравнение угловой скорости имеет вид:

ω = ω0 + ε · t

В момент остановки ω = 0, следовательно:

ω0 = -ε · t

Выразим угловую скорость в рад/с

Тогда

Определяем угловое перемещение:

Зная, что один оборот, измеренный в радианах, выражается отвлеченным числом 2-л, определяем число оборотов маховика до остановки:

Пример 7 

Мостовой кран опускает груз с начальной скоростью V0 = 0,5 м/с и через t=2 с останавливается. Вес груза 2500 Н. Определить в момент спуска натяжения Т каната, к которому подвешен груз. Движение считать равнозамедленным.

Безымянный.jpgРешение

На груз действуют следующие силы: вес груза, направленный вертикально вниз, и реакция каната, направленная вертикально вверх (рис. 9).

Приложим к грузу силу инерции Fu = mа, направленную противоположно ускорению, т.е. вертикально вниз.

Воспользуемся принципом Даламбера. Из условия равновесия сил, действующих по одной прямой, имеем:

Рис. 9

T - Fu - G = 0, или T = Fu + G.

Из уравнения скорости равнозамедленного движения определим ускорение:

следовательно,

Определяем величину силы инерции:

Fu =m · a

В эту формулу ускорение a вводится по абсолютной величине, следовательно, имеем

Сила натяжения каната

Т = Pu+ G = 63,8 + 2500 = 2563,8 H.

Пример 8

Найти силу, действующую в зацеплении зубьев шестерни и колеса, если диаметр шестерни 210 мм. Передаваемая мощность 200 кВт при частоте вращения 1200 об/мин.

Решение 

 

Мощность при вращательном движении определяется по формуле:

P = M · ω

отсюда 

 

 

Искомая сила

Задача.

Балка с защемлённым концом к которой приложена нагрузка q равномерна распределённая по всей длине L.

  Q=q*Z Z=0 Q=0 RA=q*L Z=L Q=-q*L

В любом поперечном сечении балки на расстоянии Z, поперечная сила Q равна алгебраической сумме всех сил действующих на левую часть и равна равнодействующей нагрузке q на участке длиной Z.

Изгибающий момент М равен алгебраической сумме всех сил действующих на левую часть, т.е. моменту равнодействующей равномерно распределённой нагрузки.

  - эпюра моментов будет равна параболе.

  . Z=0 , M=0 . Z= . Z=L , 

Задача.

Балка лежит на двух опорах и нагружена силой F.

Решение:

1. Составляем уравнение равновесия, из уравнения моментов найдёмRA и RB.

2. Разделим балку на два участка АС и СВ, рассмотрим поперечную силу на одном участке и поперечную силу на втором участке.

Если Z=от 0 до а

Если Z =а, то


Физика

Математика
Электротехника
Начертательная геометрия
Информатика