Начертательная геометрия Машиностроительное черчение История искусства Физика Математика Электротехника Информатика
Чем отличается курсовая работа от курсового проекта?

Китайская народная медицина

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Заказ контрольной работы

Заказ контрольной работы

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus

 

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Гироскутер SmartWay

ТехносилаТехносила

Подарки

Онлайн-гипермаркет лучших товаров для детей


Электротехника

Топологическое описание электрических схем. Основные законы теории цепей.

Электрические схемы. Двухполюсники и многополюсники. Виды соединения элементов.

Понятие о компонентных и топологических уравнениях. Законы Кирхгофа.

Топологический граф электрической цепи. Топологические матрицы.

Уравнение электрического равновесия цепи. Классификация цепей

Цели изучения

Введение терминов и определений, касающихся топологии цепей

Описание структуры цепи (словесное, с помощью топологических графов, с использованием топологических матриц)

Составление математической модели цепи – уравнения электрического равновесия.

Классификация электрических цепей.

Ветви электрической цепи нумеруют арабскими цифрами, начиная с единицы.

Топологические  графы электрических цепей В общем случае граф есть совокупность отрезков произвольной длины и формы, называемых ветвями (рёбрами), и точек их соединения, называемых узлами (вершинами).

Топологические матрицы Топологические матрицы служат для аналитического описания графов.

Уравнения электрического равновесия Любую электрическую цепь можно рассматривать как систему с одним или несколькими входами и одним или несколькими выходами.

Режим гармонических колебаний в линейных цепях. Метод комплексных амплитуд.

Метод комплексных амплитуд Понятие о символических методах.

Комплексные сопротивление и проводимость участка цепи Рассмотрим произвольную линейную цепь с сосредоточенными параметрами, находящуюся под гармоническим воздействием.

Комплексное входное сопротивление может быть представлено в виде вектора, расположенного в комплексной плоскости, длина которого в определенном масштабе, равна , а угол наклона к положительной вещественной полуоси равен  

2.1. Электрические схемы. Основные определения

Электрическая схема - это условное графическое изображение электрической цепи. В связи с тем, что в теории цепей рассматривают исключительно эквивалентные схемы, в дальнейшем под термином «электрическая схема» или просто «схема» будем понимать именно эквивалентную схему электрической цепи. Схема электрической цепи определяет, таким образом, состав идеализированных активных и пассивных элементов моделирующей цепи, замещающей исследуемую цепь в рамках рассматриваемой задачи, параметры этих элементов и способ их соединения между собой.

 

Помимо идеализированных активных и пассивных элементов на схемах электрических цепей изображаются также идеализированные вспомогательные элементы: выводы цепи или ее частей, соединительные проводники и элементы коммутации.

При необходимости на схеме указывают положительные направления токов и напряжений: для токов через внешние выводы цепи или через ее элементы - стрелками непосредственно на соединительных проводниках или выводах; для напряжений на отдельных элементах или участках цепи - стрелками между выводами соответствующих элементов или участков цепи (рис. 2.1). Рядом со стрелками, указывающими положительные направления токов или напряжений, проставляют их условные буквенные, обозначения, например  или , где индексы представляют собой либо буквенные обозначения соответствующих элементов, либо порядковые номера токов и напряжений.

Внешние выводы отдельных участков моделирующей цепи, по аналогии с внешними выводами реальных элементов электрической цепи, называют полюсами. В зависимости от числа полюсов участки цепей делят на двухполюсники и многополюсники (трёхполюсники, четырёхполюсники, N-полюсники).

Двухполюсник может состоять из одного или нескольких идеализированных двухполюсных элементов (см., например, рис. 2.2 - 2.4) или может вообще не содержать идеализированных активных и пассивных элементов (например, короткозамыкающий двухполюсник или перемычка). Важное значение в теории цепей имеют многополюсники с четырьмя выводами - четырехполюсники.

В зависимости от характера соединения идеализированных двухполюсных элементов различают неразветвленные и разветвленные цепи. В неразветвлённой цепи (рис. 2.1, а) через все элементы протекает один и тот же ток. В разветвлённых цепях (рис. 2.1, б и рис. 2.2, а) токи через различные элементы могут быть неодинаковы.

Соединение группы идеализированных двухполюсных элементов, при котором через них протекает один и тот же ток, называется последовательным. Например, в неразветвленной цепи, схема которой представлена на рис. 2.1, а, все элементы включены последовательно (), а в разветвленной цепи (рис. 2.2, а) имеется две группы последовательно включенных элементов:

- источник напряжения e(t), сопротивление R1 и индуктивность L1, (i1 = i2 = i3),

- сопротивление R3 и емкость C (i6 = i7).


Соединение группы двухполюсных элементов, при котором все элементы находятся под одним и тем же напряжением, называется параллельным. Так, в разветвленной цепи, схема которой приведена на рис. 2.1, б, все элементы включены параллельно ().

Комбинация последовательного и параллельного соединений элементов называется смешанным соединением (рис. 2.2, а). В ряде случаев соединение между входящими в цепь элементами не может быть отнесено ни к последовательному, ни к параллельному, ни к смешанному. К числу таких соединений относятся соединения треугольником (рис. 2.3, а) и звездой (рис. 2.3, б), которые являются частными случаями соединения N -угольником (рис. 2.4, а) и N - лучевой звездой (рис. 2.4, б).

Характер соединения между идеализированными элементами цепи определяет ее топологические (структурные) свойства, для описания которых используют понятия ветви, узла и контура. Ветвь представляет собой участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток. Она может состоять из одного или нескольких последовательно включенных идеализированных двухполюсных элементов.

Место соединения ветвей называется узлом, причем место соединения двух ветвей называют устранимым узлом (при соединении двух ветвей текущие через них токи имеют одинаковые значения, поэтому две такие ветви могут быть заменены одной).


На главную