Начертательная геометрия Машиностроительное черчение История искусства Физика Математика Электротехника Информатика

Электротехника

Индуктивность

Найдем напряжение  на индуктивности (см. рис. 1.6), ток  которой изменяется по гармоническому закону:

  (4.13)

Связь между мгновенными значениями тока и напряжения индуктивности определяется выражением (1.22). Подставляя (2.46) в (1.22), получаем

  (4.14)

Как видно из (2.47), напряжение индуктивности, находящейся под гармоническим воздействием, является гармонической функцией времени, имеющей ту же частоту, что и воздействующий ток (рис. 4.7, а):

 

причем начальная фаза напряжения на  больше начальной фазы тока .

Действующее значение напряжения на индуктивности пропорционально действующему значению тока

 .

Так же, как и мгновенная мощность емкости, мгновенная мощность индуктивности  при гармоническом воздействии изменяется по гармоническому закону с частотой, равной  (рис. 4.7, б):

  (4.15)

 

В связи с тем что в индуктивности отсутствует преобразование электрической энергии в другие виды энергии, активная мощность индуктивности равна нулю:

 

Энергия , запасенная в магнитном поле индуктивности, определяется мгновенным значением тока индуктивности:

 

Так же, как и мгновенная энергия емкости, мгновенная энергия индуктивности содержит постоянную и переменную составляющие, причем переменная составляющая изменяется во времени по гармоническому закону с частотой  (рис. 4.7, в).

Комплексный ток  и комплексное напряжение  индуктивности определяются выражениями

 ; (4.16)

  (4.17)

и изображаются на комплексной плоскости в виде пары векторов, длины которых в определенном масштабе равны действующим значениям напряжения и тока индуктивности, причем вектор , повернут относительно вектора , на угол  против часовой стрелки (рис. 4.8, а).


Используя выражения (4.16), (4.17), находим комплексное сопротивление  и комплексную проводимость   индуктивности:  (4.18)

 . (4.19)

Сравнивая (4.18) и (4.19) с показательной и алгебраической формами записи комплексных сопротивления и проводимости ; , находим модули, аргументы, вещественные и мнимые составляющие входных сопротивления и проводимости индуктивности: ; ;; ; ; ; .


На комплексной плоскости  и , изображают векторами, ориентированными соответственно вдоль положительного или отрицательного направления мнимой оси (рис. 4.8, б, в). Комплексная схема замещения индуктивности приведена на рис. 4.9.


На главную