Начертательная геометрия Машиностроительное черчение История искусства Физика Математика Электротехника Информатика
Чем отличается курсовая работа от курсового проекта?

Китайская народная медицина

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Уборка   квартир в Москве

Уборка квартир в Москве

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Заказ контрольной работы

Заказ контрольной работы

Интернет-магазин Olympus

Интернет-магазин Olympus

 

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

Туризм, путешествия: Бронирование отелей

KupiVip – крупнейший онлайн-магазин

Гироскутер SmartWay

ТехносилаТехносила

Подарки

Онлайн-гипермаркет лучших товаров для детей


Электротехника

Методы анализа линейных электрических цепей при гармоническом воздействии

Методы формирования уравнений электрического равновесия цепи, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа. Метод контурных токов. Метод узловых напряжений.

Цель изучения

1) Освоение ряда методов анализа линейных цепей при гармоническом воздействии.

2) Определение параметров, влияющих на выбор метода анализа

7.1. Методы формирования уравнений электрического равновесия цепи, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа

К методам формирования уравнений электрического равновесия цепей, основанным на непосредственном применении законов Кирхгофа, относятся метод токов ветвей и метод напряжений ветвей.

Метод токов ветвей предполагает, что в качестве независимых переменных, относительно которых составляется сокращенная система уравнений электрического равновесия, используют токи ветвей исследуемой цепи. Ток и напряжение каждой ветви, за исключением ветвей, содержащих идеализированные источники тока и напряжения, связаны между собой однозначной зависимостью, которая определяется компонентным уравнением данной ветви. Таким образом, зная токи всех ветвей электрической цепи, можно определить напряжения этих ветвей. Неразветвленная цепь синусоидального тока Рассмотрим цепь из трех последовательных токоприемников : первые два имеют активно-индуктивный характер, третий является последовательным соединением резистора и конденсатора. Проведем анализ цепи по векторной диаграмме. Произвольно строим вектор тока, который является базовым для всех векторов диаграммы. Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач

Применение метода тока ветвей позволяет уменьшить число уравнений, входящих в систему уравнений электрического равновесия до р ‑ рит (p – число ветвей, рит –число ветвей с идеальными источниками тока).

Пример 7.1. Составим систему уравнений электрического равновесия по методу токов ветвей для электрической цепи, схема которой приведена на рис. 3.1, а.

 Граф этой цепи, соответствующий сокращенному топологическому описанию, изображен на рис. 3.1, б. Как видно из рисунка, для данного топологического описания число ветвей р = 6, число узлов q = 4, причем ни одна из ветвей не содержит источников тока (рин = 0) и не составлена только из источников напряжения (рин = 0). Выбирая дерево графа и систему независимых контуров в соответствии с рис. 3.1, в—д, составим основную систему уравнений электрического равновесия.

Уравнений баланса токов (q — 1 = 3):

 

Уравнения баланса напряжений (p – q +1 = 3):

 

 

в) г) д)

Рис. 7.1. Схема электрической цепи, граф и система независимых контуров к примеру 7.1.

Компонентные уравнения (р=6):

  

Подставляя уравнения (3.3) в (3.2), получим систему уравнений электрического равновесия цепи:

  (7.4)

Таким образом, число уравнений в системе уменьшилось от 12 до 6.

В связи с тем что напряжения на связанных индуктивностях выражаются через токи этих индуктивностей, метод токов ветвей может быть применен для составления уравнений электрического равновесия цепей со связанными индуктивностями .

Дуальным по отношению к методу токов ветвей является метод напряжений ветвей.

При составлении системы уравнений электрического равновесия цепи с помощью этого метода в качестве независимых переменных используют неизвестные напряжения р—рин ветвей. Система уравнений электрического равновесия в этом случае включает в себя р — q + 1 уравнений баланса напряжений и q — рин — 1 уравнений баланса токов, причем неизвестные токи всех ветвей, входящие в эти уравнения, должны быть выражены через напряжения этих же ветвей. Число ветвей, напряжения которых могут быть заданы независимо, не может превышать числа независимых узлов q— 1.

Применение метода напряжений ветвей позволяет уменьшить число уравнений, входящих в систему уравнений электрического равновесия до р ‑ рин, где рин –число ветвей, содержащих идеальные источники напряжения.

Метод напряжений ветвей нельзя использовать для формирования уравнений электрического равновесия цепей со связанными индуктивностями. Таким образом, метод напряжений ветвей является менее общим, чем метод токов ветвей.

Итак, методы формирования уравнений электрического равновесия цепи, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа, позволяют уменьшить число уравнений в системе от 2—рит—рин до р—рит или р—рин.


На главную