Начертательная геометрия Построение третьей проекции по двум заданным Кривая поверхность Точки на поверхности конуса Простой разрез Сложные разрезы Дополнительные проекции Проецирование окружности и тел вращения

Построение аксонометрических проекций окружностей Пересечение плоскости с цилиндром Пересечение плоскости с конусом


Плоскость

Рис. 1.11

о)

Конспект лекций по начертательной геометрии Начертательная геометрия является тем разделом геометрии, который изучает теоретические основы методов построения изображений (проекций) геометрических фигур на какой-либо поверхности и способы решения различных позиционных и метрических задач, относящихся к этим фигурам, при помощи их изображений.

Рис. 1.10

Плоскость можно задать (рис. 1.10):

тремя точками, не лежащими на одной прямой;

прямой а и точкой М, не лежащей на этой прямой;

двумя пересекающимися прямыми а и Ь или двумя параллельными прямыми cud; Поверхности вращения Это поверхности, которые описываются какой-либо линией при ее вращении вокруг неподвижной оси.

треугольником АБС.

Условимся плоскости обозначать греческими буквами.

Плоскость общего положения наклонена к плоскостям проекций (рис. 1.11). Ни на одну плоскость проекций она не проецируется в прямую линию.

Плоскости частного положения параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций. На рис. 1.12а показаны плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций: 8 - горизонтальная, е - фронтальная, v - профильная (заданы прямоугольниками). Каждая плоскость проецируется на одну из плоскостей проекций в натуральную величину, другие же их проекции - прямые линии, перпендикулярные линиям связи (рис. 1.126).

На рис. 1.13а показаны плоскости, перпендикулярные только одной плоскости проекций и не параллельные
двум другим плоскостям проекций (проецирующие): S- горизонтально-проецирующая; е - фронтально-проецирующая; v - профильно-проецирующая. На рис. 1.136 даны их проекции.

Плоскость проецируется на плоскость П, в прямую линию. Все, что на ней расположено, - точки, прямые и др. элементы (рис. 1.14) - проецируются на эту линию, поэтому плоскость называется проецирующей. Углы, образованные этой плоскостью с другими плоскостями проекций, проецируются в натуральную величину (рис. 1.136). Фронтальная проекция S2 не дает натуральной величины фигуры. Аналогичными свойствами обладают другие проецирующие плоскости.


Выполнение курсовой по начертательной геометрии